如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。（1）求直线AD与平面PBC的距离；（2）若求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。-高中数学-魔方格

◎ 题干

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。

（1）求直线AD与平面PBC的距离；
（2）若求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。（1）求直线AD与平面PBC的距离；（2）若求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。…”主要考查了你对【二面角】，【直线与平面间的距离】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。（1）求直线AD与平面PBC的距离；（2）若求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。”考查相似的试题有：

● 如图，在四面体ABCD中，AB=1，AC=2，AD=3，∠DAB=∠DAC=60°，∠BAC=90°，G为中线DE上一点，且DG=2GE，则AG=______．● 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中点，则点P到平面ACM的距离为______．● 已知二面角α-PQ-β为60°，点A和B分别在平面α和平面β内，点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．（1）求证：AB⊥PQ；（2）求点B到平面α的距离；（3）设R是线段CA上的一点，直线BR与平面α所 ● Rt△ABC两直角边分别为3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的内心，PO=3，则点P到△ABC的斜边AB的距离是（）A．3B．22C．32D．2 ● 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且分别长为2、4、4，则顶点P到面ABC的距离为______．