在数列{an}中，a1=1，an+1=can+cn+1（2n+1）(n∈N*），其中实数c≠0。（1）求{an}的通项公式；（2）若对一切k∈N*有a2k>a2k-1，求c的取值范围。-高中数学-魔方格

◎ 题干

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=ca_n+cⁿ⁺¹（2n+1）(n∈N*），其中实数c≠0。
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若对一切k∈N*有a_2k>a_2k-1，求c的取值范围。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“在数列{an}中，a1=1，an+1=can+cn+1（2n+1）(n∈N*），其中实数c≠0。（1）求{an}的通项公式；（2）若对一切k∈N*有a2k>a2k-1，求c的取值范围。…”主要考查了你对【一般数列的通项公式】，【递增数列和递减数列】，【一元二次不等式及其解法】，【数学归纳法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在数列{an}中，a1=1，an+1=can+cn+1（2n+1）(n∈N*），其中实数c≠0。（1）求{an}的通项公式；（2）若对一切k∈N*有a2k>a2k-1，求c的取值范围。”考查相似的试题有：

● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak能 ● 已知数列它的一个通项公式（）● 已知数列，…它的一个通项公式（）