已知{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和，（Ⅰ）当S1、S3、S4成等差数列时，求q的值；（Ⅱ）当Sm、Sn、Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am+k、an+k、al+k也-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知{a_n}是以a为首项，q为公比的等比数列，S_n为它的前n项和，
（Ⅰ）当S₁、S₃、S₄成等差数列时，求q的值；
（Ⅱ）当S_m、S_n、S_l成等差数列时，求证：对任意自然数k，a_m+k、a_n+k、a_l+k也成等差数列。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和，（Ⅰ）当S1、S3、S4成等差数列时，求q的值；（Ⅱ）当Sm、Sn、Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am+k、an+k、al+k也…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等差中项】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和，（Ⅰ）当S1、S3、S4成等差数列时，求q的值；（Ⅱ）当Sm、Sn、Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am+k、an+k、al+k也”考查相似的试题有：

● 已知在△ABC中，sinB是sinA和sinC的等差中项，则内角B的取值范围是（）● 已知四个正实数前三个成等差数列，后三个成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36．(1)求此四数；（2）若前三数为等差数列的前三项，后三数为等比数列的前三 ● 已知四个正实数前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36.（Ⅰ）求此四数；（Ⅱ）若前三数为等差数列{an}的前三项，后三数为等比 ● 等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=[]A．7B．8C．16D．15 ● 在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．（1）求∠B的大小；（2）若a+c=，求△ABC的面积．