在数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为2k，(Ⅰ)证明：a4，a5，a6成等比数列；(Ⅱ)求数列{an}的通项公式；(Ⅲ)记，证明。-高中数学-魔方格

◎ 题干

在数列{a_n}中，a₁=0，且对任意k∈N*，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等差数列，其公差为2k，
(Ⅰ)证明：a₄，a₅，a₆成等比数列；
(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式；
(Ⅲ)记，证明。

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“在数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为2k，(Ⅰ)证明：a4，a5，a6成等比数列；(Ⅱ)求数列{an}的通项公式；(Ⅲ)记，证明。…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】，【一般数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【反证法与放缩法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为2k，(Ⅰ)证明：a4，a5，a6成等比数列；(Ⅱ)求数列{an}的通项公式；(Ⅲ)记，证明。”考查相似的试题有：