已知点M(k，l)、P(m，n)，(klmn≠0)是曲线C上的两点，点M、N关于x轴对称，直线MP、NP分别交x轴于点E(xE，0)和点F(xF，0)，（Ⅰ）用k、l、m、n分别表示xE和xF；（Ⅱ）当曲线C的方程分-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知点M(k，l)、P(m，n)，(klmn≠0)是曲线C上的两点，点M、N关于x轴对称，直线MP、NP分别交x轴于点E(x_E，0)和点F(x_F，0)，
（Ⅰ）用k、l、m、n分别表示x_E和x_F；
（Ⅱ）当曲线C的方程分别为：x²+y²=R²（R＞0）、时，探究x_E·x_F的值是否与点M、N、P的位置相关；
（Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线C的方程为y²=2px（p＞0）时，探究x_E与x_F经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论。（只要求写出你的探究结论，无须证明）

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知点M(k，l)、P(m，n)，(klmn≠0)是曲线C上的两点，点M、N关于x轴对称，直线MP、NP分别交x轴于点E(xE，0)和点F(xF，0)，（Ⅰ）用k、l、m、n分别表示xE和xF；（Ⅱ）当曲线C的方程分…”主要考查了你对【直线的方程】，【圆的标准方程与一般方程】，【椭圆的标准方程及图象】，【合情推理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知点M(k，l)、P(m，n)，(klmn≠0)是曲线C上的两点，点M、N关于x轴对称，直线MP、NP分别交x轴于点E(xE，0)和点F(xF，0)，（Ⅰ）用k、l、m、n分别表示xE和xF；（Ⅱ）当曲线C的方程分”考查相似的试题有：

● 求下列圆锥曲线的标准方程（1）以双曲线y22-x2=1的顶点为焦点，离心率e=22的椭圆（2）准线为x=43，且a+c=5的双曲线（3）焦点在y轴上，焦点到原点的距离为2的抛物线．● 如图，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=32，BC=12．椭圆G以A、B为焦点且经过点D．（Ⅰ）建立适当坐标系，求椭圆G的方程；（Ⅱ）若点E满足EC=12AB，问是否存在不平行AB的直线 ● 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过点A-a，0，B0，b的直线倾斜角为π6，原点到该直线的距离为32，求椭圆的方程．● 设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点，（1）设椭圆C上的点（3，32）到F1，F2两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段 ● 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上点P(32，4)到两焦点的距离之和是12，则椭圆的标准方程是______．