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圆锥曲线综合
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试题详情
◎ 题干
(本小题满分15分)平面直角坐标系
xOy
中,已知⊙
M
经过点
F
1
(0,-
c
),
F
2
(0,
c
),
A
(
c
,0)三点,其中
c
>0.
(1)求⊙
M
的标准方程(用含的式子表示);
(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为
D
、
B
,
⊙
M
与
x
轴的两个交点分别为
A
、
C
,且
A
点在
B
点右侧,
C
点在
D
点右侧.
①求椭圆离心率的取值范围;
②若
A
、
B
、
M
、
O
、
C
、
D
(
O
为坐标原点)依次均匀分布在
x
轴上,问直线
MF
1
与直线
DF
2
的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“(本小题满分15分)平面直角坐标系xOy中,已知⊙M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0.(1)求⊙M的标准方程(用含的式子表示);(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为…”主要考查了你对
【圆锥曲线综合】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(本小题满分15分)平面直角坐标系xOy中,已知⊙M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0.(1)求⊙M的标准方程(用含的式子表示);(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为”考查相似的试题有:
● 如图,已知椭圆,双曲线(a>0,b>0),若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A,B两点,且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为()A.5B.C.D.
● 已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4.(1)求曲线C的方程;(2)设曲线C与x轴负半轴交点为A,过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点(B在M、C之
● 已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点.(1)求椭圆的方程;(2)过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为,与圆的交点为,为的中点,求的最大值.
● 在平面直角坐标系中,已知抛物线:,在此抛物线上一点到焦点的距离是3.(1)求此抛物线的方程;(2)抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.是否存在这样
● 已知椭圆的右焦点为,为上顶点,为坐标原点,若△的面积为,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在直线交椭圆于,两点,且使点为△的垂心?若存在,求出直线的方程;若