如图所示，n台机器人M1，M2，……，Mn位于一条直线上，检测台M在线段M1Mn上，n台机器人需把各自生产的零件送交M处进行检测，送检程序设定：当Mi把零件送达M处时，Mi+1即刻自动出-高中数学-魔方格

◎ 题干

如图所示，n台机器人M₁，M₂，……，M_n位于一条直线上，检测台M在线段M₁ M_n上，n台机器人需把各自生产的零件送交M处进行检测，送检程序设定：当M_i把零件送达M处时，M_i+1即刻自动出发送检（i=1,2,……,n-1）已知M_i的送检速度为V(V>0), 且记，n台机器人送检时间总和为f(x).

(1)求f(x)的表达式；
(2)当n=3时，求x的值使得f(x)取得最小值；
(3)求f(x)取得最小值时，x的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图所示，n台机器人M1，M2，……，Mn位于一条直线上，检测台M在线段M1Mn上，n台机器人需把各自生产的零件送交M处进行检测，送检程序设定：当Mi把零件送达M处时，Mi+1即刻自动出…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示，n台机器人M1，M2，……，Mn位于一条直线上，检测台M在线段M1Mn上，n台机器人需把各自生产的零件送交M处进行检测，送检程序设定：当Mi把零件送达M处时，Mi+1即刻自动出”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．