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数学归纳法证明不等式
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试题详情
◎ 题干
设数列{a
n
}:1,-2,-2,3,3,3,-4,-4,-4,-4,…,(-1)
k
-1
k,…,(-1),即当(k∈N
*
)时,a
n
=(-1)
k
-1
k,记S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
(n∈N
*
),用数学归纳法证明S
i(2i
+1)
=-i(2i+1)(i∈N
*
).
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“设数列{an}:1,-2,-2,3,3,3,-4,-4,-4,-4,…,(-1)k-1k,…,(-1),即当(k∈N*)时,an=(-1)k-1k,记Sn=a1+a2+…+an(n∈N*),用数学归纳法证明Si(2i+1)=-i(2i+1)(i∈N*).…”主要考查了你对
【数学归纳法证明不等式】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设数列{an}:1,-2,-2,3,3,3,-4,-4,-4,-4,…,(-1)k-1k,…,(-1),即当(k∈N*)时,an=(-1)k-1k,记Sn=a1+a2+…+an(n∈N*),用数学归纳法证明Si(2i+1)=-i(2i+1)(i∈N*).”考查相似的试题有:
● 用数学归纳法证明1+2+3++n2=,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上()A.k2+1B.(k+1)2C.D.(k2+1)+(k2+2)++(k+1)2
● 给出四个等式:(1)写出第个等式,并猜测第()个等式;(2)用数学归纳法证明你猜测的等式.
● 观察等式:,,,根据以上规律,写出第四个等式为:__________.
● 用数学归纳法证明“”()时,从“”时,左边应增添的式子是()A.B.C.D.
● 若,则对于,.