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数学归纳法证明不等式
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试题详情
◎ 题干
(11分)探究:是否存在常数
a
、
b
、
c
使得等式1·2
2
+2·3
2
+…+
n
(
n
+1)
2
=(
an
2
+
bn
+
c
)
对对一切正自然数
n
均成立,若存在求出
a
、
b
、
c
,并证明;若不存在,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“(11分)探究:是否存在常数a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)对对一切正自然数n均成立,若存在求出a、b、c,并证明;若不存在,请说明理由.…”主要考查了你对
【数学归纳法证明不等式】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(11分)探究:是否存在常数a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)对对一切正自然数n均成立,若存在求出a、b、c,并证明;若不存在,请说明理由.”考查相似的试题有:
● 用数学归纳法证明1+2+3++n2=,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上()A.k2+1B.(k+1)2C.D.(k2+1)+(k2+2)++(k+1)2
● 给出四个等式:(1)写出第个等式,并猜测第()个等式;(2)用数学归纳法证明你猜测的等式.
● 观察等式:,,,根据以上规律,写出第四个等式为:__________.
● 用数学归纳法证明“”()时,从“”时,左边应增添的式子是()A.B.C.D.
● 若,则对于,.