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函数的单调性与导数的关系
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试题详情
◎ 题干
已知函数,( 为常数,为自然对数的底).
(1)当时,求;
(2)若在时取得极小值,试确定的取值范围;
(3)在(2)的条件下,设由的极大值构成的函数为,将换元为,试判断曲线是否能与直线(为确定的常数)相切,并说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“已知函数,(为常数,为自然对数的底).(1)当时,求;(2)若在时取得极小值,试确定的取值范围;(3)在(2)的条件下,设由的极大值构成的函数为,将换元为,试判断曲线是否能与直…”主要考查了你对
【函数的单调性与导数的关系】
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◎ 相似题
与“已知函数,(为常数,为自然对数的底).(1)当时,求;(2)若在时取得极小值,试确定的取值范围;(3)在(2)的条件下,设由的极大值构成的函数为,将换元为,试判断曲线是否能与直”考查相似的试题有:
● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为,且满足,则与的大小关系为().A.<B.=C.>D.不能确定
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 函数的单调递减区间是().A.(,+∞)B.(-∞,)C.(0,)D.(e,+∞)
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()