在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为.现有下列命题：①已知P(1,3)，Q()()，则d(P,Q)为定值；②原点O到直线上任一点P的直角距离d(O,P)的最小值为;③若表示P、Q两点间的-高中数学-魔方格

◎ 题干

在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为.现有下列命题：
①已知P (1,3)，Q() ()，则d(P,Q)为定值；
②原点O到直线上任一点P的直角距离d (O, P)的最小值为;
③若表示P、Q两点间的距离，那么；
④设A(x,y)且，若点A是在过P (1,3)与Q(5,7)的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个.
其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号)

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为.现有下列命题：①已知P(1,3)，Q()()，则d(P,Q)为定值；②原点O到直线上任一点P的直角距离d(O,P)的最小值为;③若表示P、Q两点间的…”主要考查了你对【空间两点间的距离】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为.现有下列命题：①已知P(1,3)，Q()()，则d(P,Q)为定值；②原点O到直线上任一点P的直角距离d(O,P)的最小值为;③若表示P、Q两点间的”考查相似的试题有：

● 平行线和的距离是_______.● 若，则的最小值为．● 如图，在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,为上两点,且的长为定值,则下面四个值中不是定值的是()A．点到平面的距离B．直线与平面所成的角C．三棱锥的体积D．的面积 ● 如图，函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图象上任一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N．(1)证明：|PM|·|PN|为定值；(2)O为坐标原点，求四边形OMPN面 ● 已知点P在y＝x2上，且点P到直线y＝x的距离为，这样的点P的个数是()A．1B．2C．3D．4