（本小题满分14分）已知如图(1)，梯形中，，，，、分别是、上的动点，且，设（）。沿将梯形翻折，使平面平面，如图（2）。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若以、、、为顶点的三棱锥的体积记-高中数学-魔方格

◎ 题干

（本小题满分14分）已知如图(1)，梯形中，，，，、分别是、上的动点，且，设（）。沿将梯形翻折，使平面平面，如图（2）。
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；
（Ⅲ）当取得最大值时，求二面角的正弦值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“（本小题满分14分）已知如图(1)，梯形中，，，，、分别是、上的动点，且，设（）。沿将梯形翻折，使平面平面，如图（2）。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若以、、、为顶点的三棱锥的体积记…”主要考查了你对【用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分14分）已知如图(1)，梯形中，，，，、分别是、上的动点，且，设（）。沿将梯形翻折，使平面平面，如图（2）。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若以、、、为顶点的三棱锥的体积记”考查相似的试题有：

● 已知侧棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AD="A"A1，点F为棱BB1的中点，点M为线段AC1的中点.(1)求证：MF∥平面ABCD(2)求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1 ● 在四棱锥中，底面为矩形，，，，，分别为的中点．(1)求证：；(2)求证：平面；● 如图，已知的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.(1)求证：平面VAC；(2)若AC＝1，求二面角M－VA－C的余弦值.● 已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则 ● 已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，，则下列命题中的假命题是（）A．若m//n，则B．若，则C．若相交，则相交D．若相交，则相交