（（本题满分14分）已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。（1）证明：;（2）若的表达式;（3）在（2）的条件下，设,，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值-高中数学-魔方格

◎ 题干

（（本题满分14分）已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。
（1）证明：;
（2）若的表达式;
（3）在（2）的条件下，设 ,，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“（（本题满分14分）已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。（1）证明：;（2）若的表达式;（3）在（2）的条件下，设,，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值…”主要考查了你对【基本不等式及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（（本题满分14分）已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。（1）证明：;（2）若的表达式;（3）在（2）的条件下，设,，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值”考查相似的试题有：

● 函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，则＋的最小值等于________．● 下列各式中，最小值是2的是（）A．B．C．D．● 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为()A．1B．5C．D．● 设x>0，y>0，z>0，a=x+，b=y+，c=z+，则a，b，c三数A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于2 ● 当时，函数的最小值是_______________.