一个建设集团公司共有3n(n≥2,n∈N*)个施工队,编号分别为1,2,3,…3n.现有一项建设工程,因为工人数量和工作效率的差异,经测算:如果第i(1≤i≤3n)个施工队每天完成的工作量都相等,则它需要i天才能独立完成此项工程. (1)求证第n个施工队用m(1≤m<n,m∈N*)天完成的工作量不可能大于第n+k(1≤k≤2n)个施工队用m+k天完成的工作量; (2)如果该集团公司决定由编号为n+1,n+2,…,3n共2n个施工队共同完成,求证它们最多不超过两天即可完成此项工作. |
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