如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，M为BD1的中点，N在A1C1上，且|A1N|=3|NC1|，则MN的长为______．-高中数学-魔方格

◎ 题干

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，M为BD₁的中点，N在A₁C₁上，且|A₁N|=3|NC₁|，则MN的长为______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，M为BD1的中点，N在A1C1上，且|A1N|=3|NC1|，则MN的长为______．…”主要考查了你对【空间向量的夹角及其表示】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，M为BD1的中点，N在A1C1上，且|A1N|=3|NC1|，则MN的长为______．”考查相似的试题有：

● 设u=(-2，2，5)，v=(6，-4，4)分别是平面α，β的法向量，则平面α与β的夹角为（）A．90°B．60°C．45°D．30°● 若a=(2，3，-1)，b=(-2，1，3)，则以a，b为邻边的平行四边形面积为______．● 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，M为BD1的中点，N在A1C1上，且|A1N|=3|NC1|，则MN的长为______．● 已知点B是点A（3，4，-2）在xOy平面上的射影，则|OB|等于（）A．（3，4，0）B．25C．5D．13 ● 若向量a=（1，λ，0），b=（2，0，0）且a与b的夹角为60°，则λ等于（）A．1B．3C．-3或3D．-1或1