已知二面角α-PQ-β为60°，点A和B分别在平面α和平面β内，点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
（1）求证：AB⊥PQ；
（2）求点B到平面α的距离；
（3）设R是线段CA上的一点，直线BR与平面α所成的角为45°，求CR的长．
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根据魔方格专家分析，试题“已知二面角α-PQ-β为60°，点A和B分别在平面α和平面β内，点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．（1）求证：AB⊥PQ；（2）求点B到平面α的距离；（3）设R是线段CA上的一点，直线BR与平面α所…”主要考查了你对 【点到直线、平面的距离】，【直线与平面间的距离】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知二面角α-PQ-β为60°，点A和B分别在平面α和平面β内，点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．（1）求证：AB⊥PQ；（2）求点B到平面α的距离；（3）设R是线段CA上的一点，直线BR与平面α所”考查相似的试题有：
