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抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)
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试题详情
◎ 题干
已知P是以F
1
,F
2
为焦点的椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)上的一点,若PF
1
⊥PF
2
,tan∠PF
1
F
2
=
1
2
,则此椭圆的离心率为( )
A.
1
2
B.
2
3
C.
1
3
D.
5
3
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“已知P是以F1,F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的一点,若PF1⊥PF2,tan∠PF1F2=12,则此椭圆的离心率为()A.12B.23C.13D.53…”主要考查了你对
【抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知P是以F1,F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的一点,若PF1⊥PF2,tan∠PF1F2=12,则此椭圆的离心率为()A.12B.23C.13D.53”考查相似的试题有:
● 过抛物线y2=2x内的任意一点Q(s,t)(t2<2s)作两条相互垂直的弦AB,CD,若弦AB,CD的中点分别为M,N,直线MN恒过定点()A.(s+1,0)B.(|1-s|,0)C.(1+2s,0)D.(|1-2s|,0)
● 抛物线x2=-14y上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是()A.-1716B.-1516C.716D.1516
● 已知点A(x0,y0)为抛物线y2=8x上的一点,F为该抛物线的焦点,若|AF|=6,则x0的值为()A.4B.42C.8D.82
● 求满足下列条件的曲线方程:(1)经过两点P(-23,1),Q(3,-2)的椭圆的标准方程;(2)与双曲线x29-y216=1有公共渐近线,且经过点(-3,23)的双曲线的标准方程;(3)焦点在直线x+3y
● 一抛物线型拱桥,当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m时,则水面宽为()A.6mB.26mC.4.5mD.9m