首页
资讯
快讯
要闻
游戏
产业
初中
竞速
趋势
学习工具
专区
试卷
速报
试题
生物
历史
首页
›
高中数学
›
直线与椭圆方程的应用
›
试题详情
◎ 题干
如图,A为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
1
=1(a>b>0)上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F
1
、F
2
,当AC垂直于x轴时,恰好有AF
1
:AF
2
=3:1.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设
AF
1
=λ
1
F
1
B
,
AF
2
=λ
2
F
2
C
.
①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时,求λ
1
+λ
2
的值;
②当A点为该椭圆上的一个动点时,试判断是λ
1
+λ
2
否为定值?若是,请证明;若不是,请说明理由.
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“如图,A为椭圆x2a2+y2b1=1(a>b>0)上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F1、F2,当AC垂直于x轴时,恰好有AF1:AF2=3:1.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设AF1=λ1F1B,AF2=λ2F2C.①当A点恰为…”主要考查了你对
【直线与椭圆方程的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,A为椭圆x2a2+y2b1=1(a>b>0)上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F1、F2,当AC垂直于x轴时,恰好有AF1:AF2=3:1.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设AF1=λ1F1B,AF2=λ2F2C.①当A点恰为”考查相似的试题有:
● 已知椭圆C的焦点在x轴上,一个顶点的坐标是(0,1),离心率等于255.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A,B两点,交y轴于M点,若MA=λ1AF,MB=λ2BF,求证
● 已知椭圆的中心在原点,其中一个焦点为F1(3,0),且该焦点于长轴上较近的端点距离为2-3.(1)示此椭圆的标准方程及离心率;(2)设F2是椭圆另一个焦点,若P是该椭圆上一个动点,
● 已知椭圆x29+y25=1,过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于B两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则|NF|:|AB|等于()A.12B.13C.23D.14
● 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63,长轴长为23,直线l:y=kx+m交椭圆于不同的两点A,B.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若m=1,且OA•OB=0,求k的值(O点为坐标原点);(Ⅲ)若坐标原点
● 如图,抛物线形拱桥的顶点距水面4m时,测得拱桥内水面宽为16m;当水面升高3m后,拱桥内水面的宽度为______m.