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直线与圆的位置关系
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试题详情
◎ 题干
已知圆A:(x-2)
2
+y
2
=1,曲线B:
6-x=
4-
y
2
和直线l:y=x.
(1)若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点,求|PM|+|PN|的最小值;
(2)已知动直线m:(a-2)x+by-2a+3=0(a,b∈R)与圆A相交于S、T两点,又点Q的坐标是(a,b).
①判断点Q与圆A的位置关系;
②求证:当实数a,b的值发生变化时,经过S、T、Q三点的圆总过定点,并求出这个定点坐标.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“已知圆A:(x-2)2+y2=1,曲线B:6-x=4-y2和直线l:y=x.(1)若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点,求|PM|+|PN|的最小值;(2)已知动直线m:(a-2)x+by-2a+3=0(a,b∈R)与圆A…”主要考查了你对
【直线与圆的位置关系】
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◎ 相似题
与“已知圆A:(x-2)2+y2=1,曲线B:6-x=4-y2和直线l:y=x.(1)若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点,求|PM|+|PN|的最小值;(2)已知动直线m:(a-2)x+by-2a+3=0(a,b∈R)与圆A”考查相似的试题有:
● 若直线y=x+b与曲线x=1-(y-1)2恰有一个公共点,则b的取值范围为______.
● 过直线l:y=2x上一点P作圆C:x2+y2-16x-2y+63=o的切线l1,l2,若l1,l2关于直线l对称,则点P到圆心C的距离为______.
● 已知圆O:x2+y2=4,动点P(t,0)(-2≤t≤2),曲线C:y=3|x-t|.曲线C与圆O相交于两个不同的点M,N(1)若t=1,求线段MN的中点P的坐标;(2)求证:线段MN的长度为定值;(3)若t=43,m,n
● 已知圆C:(x-1)2+(y+2)2=9,直线l:(m+1)x-y-2m-3=0(m∈R)(1)求证:无论m取什么实数,直线恒与圆交于两点;(2)求直线l被圆C所截得的弦长最小时的直线方程.
● 直线y=34x与圆(x-1)2+(y+3)2=16的位置关系是()A.相交且过圆心B.相交但不过圆心C.相切D.相离