已知函数f(x)=(1+x)n(x>-1,n∈N*)在点(0,1)处的切线L为y=g(x) (Ⅰ)求切线L并判断函数f(x)在x∈(-1,+∞)上的单调性; (Ⅱ)求证:f(x)≥g(x)对任意的x∈(-1,+∞)都成立; (Ⅲ)求证:已知m,n∈N*,Sm=1m+2m+…+nm,求证:nm+1<(m+1)Sm. |
根据魔方格专家分析,试题“已知函数f(x)=(1+x)n(x>-1,n∈N*)在点(0,1)处的切线L为y=g(x)(Ⅰ)求切线L并判断函数f(x)在x∈(-1,+∞)上的单调性;(Ⅱ)求证:f(x)≥g(x)对任意的x∈(-1,+∞)都成立;(Ⅲ)求证:已知…”主要考查了你对 【综合法与分析法证明不等式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=(1+x)n(x>-1,n∈N*)在点(0,1)处的切线L为y=g(x)(Ⅰ)求切线L并判断函数f(x)在x∈(-1,+∞)上的单调性;(Ⅱ)求证:f(x)≥g(x)对任意的x∈(-1,+∞)都成立;(Ⅲ)求证:已知”考查相似的试题有: