◎ 题干
如图,已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
过点(1,
2
2
)
,离心率为
2
2
,左、右焦点分别为F1、F2.点P为直线l:x+y=2上且不在x轴上的任意一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D,O为坐标原点.设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2
(Ⅰ)证明:
1
k1
-
3
k2
=2

(Ⅱ)问直线l上是否存在点P,使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
    根据魔方格专家分析,试题“如图,已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点(1,22),离心率为22,左、右焦点分别为F1、F2.点P为直线l:x+y=2上且不在x轴上的任意一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D…”主要考查了你对  【圆锥曲线综合】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。