双曲线x28-y24=1左右焦点分别为F1，F2，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（）A．22B．42C．82D．8-高中数学-魔方格

◎ 题干

双曲线

=1左右焦点分别为F₁，F₂，若过F₁的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF₂|与|BF₂|的等差中项，则|AB|等于（　　）

A．2

B．4

C．8

D．8

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“双曲线x28-y24=1左右焦点分别为F1，F2，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（）A．22B．42C．82D．8…”主要考查了你对【双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“双曲线x28-y24=1左右焦点分别为F1，F2，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（）A．22B．42C．82D．8”考查相似的试题有：

● 过点（0，4）可作______条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点．● 过双曲线x22-y2=1的右焦点，且倾斜角为45°的直线交双曲线于点A、B，则|AB|=______．● 已知对称中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为y=±2x，则此双曲线的离心率为（）A．5B．52C．5或52D．3 ● 双曲线y29-x216=1上的一点P到它一个焦点的距离为4，则点P到另一焦点的距离是（）A．2B．10C．10或2D．14 ● 已知双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点到右准线的距离等于焦距的13，则离心率为______．