已知m，n为正整数。（1）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）m≥1+mx；（2）对于n≥6，已知，求证：，m=1，2…，n；（3）求出满足等式3n+4n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整数n。-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知m，n为正整数。
（1）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）^m≥1+mx；
（2）对于n≥6，已知，求证：，m=1，2…，n；
（3）求出满足等式3ⁿ+4ⁿ+…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整数n。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知m，n为正整数。（1）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）m≥1+mx；（2）对于n≥6，已知，求证：，m=1，2…，n；（3）求出满足等式3n+4n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整数n。…”主要考查了你对【反证法与放缩法】，【数学归纳法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知m，n为正整数。（1）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）m≥1+mx；（2）对于n≥6，已知，求证：，m=1，2…，n；（3）求出满足等式3n+4n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整数n。”考查相似的试题有：

● 用数学归纳法证明1＋2＋3＋＋n2＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上()A．k2＋1B．(k＋1)2C．D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋＋(k＋1)2 ● 给出四个等式：（1）写出第个等式，并猜测第（）个等式；（2）用数学归纳法证明你猜测的等式.● 观察等式：，，,根据以上规律，写出第四个等式为：__________．● 用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．● 若，则对于，．