是否存在一个等比数列{an}使其满足下列三个条件：(1)a1+a6=11且a3a4=；(2)an+1＞an（n∈N*）；(3)至少存在一个m（m∈N*，m＞4），使得依次成等差数列？若存在，请写出数列的通项公式；-高中数学-魔方格

◎ 题干

是否存在一个等比数列{a_n}使其满足下列三个条件：(1)a₁+a₆=11且a₃a₄=；(2)a_n+1＞a_n（n∈N*）；
(3)至少存在一个m（m∈N*，m＞4），使得依次成等差数列？若存在，请写出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“是否存在一个等比数列{an}使其满足下列三个条件：(1)a1+a6=11且a3a4=；(2)an+1＞an（n∈N*）；(3)至少存在一个m（m∈N*，m＞4），使得依次成等差数列？若存在，请写出数列的通项公式；…”主要考查了你对【等差中项】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“是否存在一个等比数列{an}使其满足下列三个条件：(1)a1+a6=11且a3a4=；(2)an+1＞an（n∈N*）；(3)至少存在一个m（m∈N*，m＞4），使得依次成等差数列？若存在，请写出数列的通项公式；”考查相似的试题有：

● 已知在△ABC中，sinB是sinA和sinC的等差中项，则内角B的取值范围是（）● 已知四个正实数前三个成等差数列，后三个成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36．(1)求此四数；（2）若前三数为等差数列的前三项，后三数为等比数列的前三 ● 已知四个正实数前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36.（Ⅰ）求此四数；（Ⅱ）若前三数为等差数列{an}的前三项，后三数为等比 ● 等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=[]A．7B．8C．16D．15 ● 在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．（1）求∠B的大小；（2）若a+c=，求△ABC的面积．