被誉为大自然的几何学的分形(Fractal)理论,是现代数学的一个新分支。希尔宾斯基三角形就是一个简单的分形例子,其作法如下:①以正三角形各边中点为顶点作三角形,将其内部涂黑,得到图F1;②对剩下未被涂黑的每个三角形进行上述操作,得到图F2;③重复步骤②,由此得到图形序列{Fn},记第n步操作中被涂黑的三角形的个数为an,则数列{an}的通项公式是( )。 |
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