已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x,G是BC的中点,沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF(如图2)。 |
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(Ⅰ)当x=2时,求证:BD⊥EG; (Ⅱ)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值; (Ⅲ)当f(x)取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值。 |
根据魔方格专家分析,试题“已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x,G是BC的中点,沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF(如图2)。(Ⅰ)当x=2时,求证…”主要考查了你对 【柱体、椎体、台体的表面积与体积】,【二面角】,【运用数量积判断空间向量的垂直】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x,G是BC的中点,沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF(如图2)。(Ⅰ)当x=2时,求证”考查相似的试题有: