如图1所示,在边长为12的正方形AA′A′1A1中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3,BC=4,AA′1分别交BB1,CC1于P,Q,将该正方形沿BB1、CC1折叠,使得A′A′1与AA1重合,构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1, |
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(Ⅰ)求证:AB⊥PQ; (Ⅱ)在底边AC上有一点M,AM:MC=3:4,求证:BM∥面APQ; (Ⅲ)求直线BC与平面APQ所成角的正弦值。 |
根据魔方格专家分析,试题“如图1所示,在边长为12的正方形AA′A′1A1中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3,BC=4,AA′1分别交BB1,CC1于P,Q,将该正方形沿BB1、CC1折叠,使得A′A′1与AA1重合,构成如图2所示的三棱柱…”主要考查了你对 【直线与平面所成的角】,【直线与平面平行的判定与性质】,【直线与平面垂直的判定与性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“如图1所示,在边长为12的正方形AA′A′1A1中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3,BC=4,AA′1分别交BB1,CC1于P,Q,将该正方形沿BB1、CC1折叠,使得A′A′1与AA1重合,构成如图2所示的三棱柱”考查相似的试题有: