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题文
设奇函数的定义域为,若当时,的图象如右图,则不等式的解是       
题型:填空题难度:中档来源:不详
答案
奇函数关于原点对称,补足左边的图象,便可得出答案。
据魔方格专家权威分析,试题“设奇函数的定义域为,若当时,的图象如右图,则不等式的解是-高一..”主要考查你对  函数的奇偶性、周期性  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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函数的奇偶性、周期性
考点名称:函数的奇偶性、周期性
  • 函数的奇偶性定义:

    偶函数:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称函数f(x)为偶函数。
    奇函数:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)是奇函数。 
     
    函数的周期性

    (1)定义:若T为非零常数,对于定义域内的任一x,使f(x+T)=f(x)恒成立,则f(x)叫做周期函数,T叫做这个函数的一个周期。
    周期函数定义域必是无界的。
    (2)若T是周期,则k·T(k≠0,k∈Z)也是周期,所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。
    周期函数并非都有最小正周期,如常函数f(x)=C。

  • 奇函数与偶函数性质:

    (1)奇函数与偶函数的图像的对称性:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y轴对称。
    (3)在公共定义域内,①两个奇函数的和是奇函数,两个奇函数的积是偶函数; ②两个偶函数的和、积是偶函数; ③一个奇函数,一个偶函数的积是奇函数。

    注:定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件.

  • 1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称;定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件.

    2、函数的周期性    令a , b 均不为零,若: 
    (1)函数y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函数最小正周期 T=|a| 
    (2)函数y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函数最小正周期 T=|b-a| 
    (3)函数y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函数最小正周期 T=|2a| 
    (4)函数y = f(x) 存在 f(x + a) =  ==> 函数最小正周期 T=|2a| 
    (5)函数y = f(x) 存在 f(x + a) =   ==> 函数最小正周期 T=|4a|

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