已知圆心为的圆经过点.（1）求圆的标准方程；（2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求直线的方程；（3）是否存在斜率是1的直线，使得以被圆所截得的弦EF为直径的圆经过原点？若存-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知圆心为的圆经过点.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求直线的方程；
（3）是否存在斜率是1的直线，使得以被圆所截得的弦EF为直径的圆经过
原点？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知圆心为的圆经过点.（1）求圆的标准方程；（2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求直线的方程；（3）是否存在斜率是1的直线，使得以被圆所截得的弦EF为直径的圆经过原点？若存…”主要考查了你对【点到直线的距离】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知圆心为的圆经过点.（1）求圆的标准方程；（2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求直线的方程；（3）是否存在斜率是1的直线，使得以被圆所截得的弦EF为直径的圆经过原点？若存”考查相似的试题有：

● 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；● 在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于。● 圆与直线相切,正实数b的值为()A．B．C．D．3 ● (本小题满分12分)已知圆，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；(2)在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有 ● 设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．