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题文
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=ex(x+1),给出下列命题:
①当x>0时,f(x)=ex(1-x);②函数f(x)有两个零点;③f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞);④∀x1x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2.
其中正确命题的个数是(  )
A.1 B.2
C.3 D.4
题型:单选题难度:中档来源:不详
答案
B
根据函数yf(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=ex(x+1),可知x>0时的解析式为f(x)=-ex(-x+1),①不正确;函数有三个零点,②不正确;命题③④成立.选B.
据魔方格专家权威分析,试题“已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=ex(x+1),给出..”主要考查你对  指数函数模型的应用对数函数模型的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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指数函数模型的应用对数函数模型的应用
考点名称:指数函数模型的应用
  • 指数函数模型的定义

    恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。
  • 指数型复合函数的性质的应用:

    (1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:
    ;②.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
    (2)对于形如一类的指数型复合函数,有以下结论:
    ①函数的定义域与f(x)的定义域相同;
    ②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数的值域;
    ③当a>l时,函数与函数f(x)的单调性相同;当O<a<l时,函数与函数f(x)的单调性相反.

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