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函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质
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试题详情
◎ 题干
已知向量
a
=(
3
sinωx,cosωx),
b
=(cosωx,-cosωx),(ω>0)
,函数
f(x)=
a
?
b
+
1
2
的图象的两相邻对称轴间的距离为
π
4
,
(1)求ω;
(2)若
x∈(0,
5
12
π)
时,求函数f(x)的单调递增区间;
(3)若
cosx≥
1
2
,x∈(0,π)
,且f(x)=m有且仅有一个实根,求实数m的值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,-cosωx),(ω>0),函数f(x)=a•b+12的图象的两相邻对称轴间的距离为π4,(1)求ω;(2)若x∈(0,512π)时,求函数f(x)的单调递增区间;(3)若…”主要考查了你对
【函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,-cosωx),(ω>0),函数f(x)=a•b+12的图象的两相邻对称轴间的距离为π4,(1)求ω;(2)若x∈(0,512π)时,求函数f(x)的单调递增区间;(3)若”考查相似的试题有:
● 若函数f(x)=2013sin(ϖx+θ)满足对任意的x都有f(x)=f(2-x),则2014cos(ϖ+θ)=______.
● 为了得到函数y=cos13x,只需要把y=cosx图象上所有的点的()A.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的13倍,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变D
● 设f(x)=cosx-sinx把y=f(x)的图象按向量a=(φ,0)(φ>0)平移后,恰好得到函数y=f′(x)的图象,则φ的值可以为()A.π2B.3π4C.πD.3π2
● 函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,0<ω,|φ|<π2)的图象如图所示,则f(x)=______.
● 若函数f(x)=sinωx+3cosωx(x∈R),又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为3π4,则正数ω的值是()A.32B.43C.23D.13