根据魔方格专家分析，试题“已知函数f（x）=3x2+a，g（x）=2ax+1，a∈R．（1）证明函数H（x）=f（x）-g（x）恒有两个不同的零点；（2）若函数f（x）在（0，2）上无零点，请讨论函数y=|g（x）|在（0，2）上的单调性．…”主要考查了你对  【函数的零点与方程根的联系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

与“已知函数f（x）=3x2+a，g（x）=2ax+1，a∈R．（1）证明函数H（x）=f（x）-g（x）恒有两个不同的零点；（2）若函数f（x）在（0，2）上无零点，请讨论函数y=|g（x）|在（0，2）上的单调性．”考查相似的试题有：