给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3（x-1）2的图像可由y=3x2的图像向右平移1个单位得到；④若函数f（x）的定义-高中数学-魔方格

◎ 题干

给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数表示同一个函数；
②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=3（x-1）²的图像可由y=3x²的图像向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图像连续的函数，且f（a）·f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；
其中正确命题的序号是（）。（填上所有正确命题的序号）

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3（x-1）2的图像可由y=3x2的图像向右平移1个单位得到；④若函数f（x）的定义…”主要考查了你对【函数、映射的概念】，【函数的定义域、值域】，【函数的奇偶性、周期性】，【二次函数的性质及应用】，【函数的零点与方程根的联系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3（x-1）2的图像可由y=3x2的图像向右平移1个单位得到；④若函数f（x）的定义”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.