已知关于x的方程：x2+2（a-1）x+2a+6=0，（1）若方程有两个实根，求实数a的范围；（2）设函数f（x）=x2+2（a-1）x+2a+6，x∈[-1，1]，记此函数的最大值为M（a），最小值为N（a），求M（a）、N（-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知关于x的方程：x²+2（a-1）x+2a+6=0，
（1）若方程有两个实根，求实数a的范围；
（2）设函数f（x）=x²+2（a-1）x+2a+6，x∈[-1，1]，记此函数的最大值为M（a），最小值为N（a），求M（a）、N（a）的解析式。

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知关于x的方程：x2+2（a-1）x+2a+6=0，（1）若方程有两个实根，求实数a的范围；（2）设函数f（x）=x2+2（a-1）x+2a+6，x∈[-1，1]，记此函数的最大值为M（a），最小值为N（a），求M（a）、N（…”主要考查了你对【二次函数的性质及应用】，【一元二次方程及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知关于x的方程：x2+2（a-1）x+2a+6=0，（1）若方程有两个实根，求实数a的范围；（2）设函数f（x）=x2+2（a-1）x+2a+6，x∈[-1，1]，记此函数的最大值为M（a），最小值为N（a），求M（a）、N（”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.