已知函数（a＞1）。（1）求证：f(x)在(-1，+∞)上为增函数；（2）若a=3，求方程f(x)=0的正根（精确度为0.1）。-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知函数（a＞1）。
（1）求证：f(x)在(-1，+∞)上为增函数；
（2）若a=3，求方程f(x)=0的正根（精确度为0.1）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知函数（a＞1）。（1）求证：f(x)在(-1，+∞)上为增函数；（2）若a=3，求方程f(x)=0的正根（精确度为0.1）。…”主要考查了你对【函数的单调性、最值】，【用二分法求函数零点的近似值】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数（a＞1）。（1）求证：f(x)在(-1，+∞)上为增函数；（2）若a=3，求方程f(x)=0的正根（精确度为0.1）。”考查相似的试题有：

● 用二分法研究方程lnx+2x-6=0的一个近似解x=x0的问题．（1）若借助计算器，算得第一次：f（2）＜0，f（3）＞0⇒x0∈______；第二次：______；第三次：f（2.5）＜0，f（2.75）＞0⇒x0∈（2.5，2.7 ● 已知f（x）的图象是一条连续不断的曲线，且在区间（a，b）内有唯一零点x0，用二分法求得一系列含零点x0的区间，这些区间满足：(a，b)⊃≠(a1，b1)⊃≠(a2，b2)⊃≠…⊃≠(ak，bk)，若f（a）＜● 用二分法求方程x3-2x-5=0在区间（2，4）上的实数根时，取中点x1=3，则下一个有根区间是______．● 已知f（x）=x3-2x-5，f（2.5）＞0，用“二分法”求方程x3-2x-5=0在区间（2，3）内的实根，取区间中点为x0=2.5，那么下一个有根的区间是______．● 函数y=2x+log2x的零点在区间（）内．A．(14，13)B．(13，25)C．(25，12)D．(12，23)