已知A，B，C是△ABC的三个内角，且向量=cos+sin的模长为||=，其中，分别是平面直角坐标系x轴、y轴上的单位向量。（1）求证：tanAtanB是定值；（2）求tan（A+B）的最小值。-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知A，B，C是△ABC的三个内角，且向量=cos+sin的模长为||=，其中，分别是平面直角坐标系x轴、y轴上的单位向量。
（1）求证：tanAtanB是定值；
（2）求tan（A+B）的最小值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知A，B，C是△ABC的三个内角，且向量=cos+sin的模长为||=，其中，分别是平面直角坐标系x轴、y轴上的单位向量。（1）求证：tanAtanB是定值；（2）求tan（A+B）的最小值。…”主要考查了你对【基本不等式及其应用】，【平面向量基本定理及坐标表示】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知A，B，C是△ABC的三个内角，且向量=cos+sin的模长为||=，其中，分别是平面直角坐标系x轴、y轴上的单位向量。（1）求证：tanAtanB是定值；（2）求tan（A+B）的最小值。”考查相似的试题有：

● 函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，则＋的最小值等于________．● 下列各式中，最小值是2的是（）A．B．C．D．● 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为()A．1B．5C．D．● 设x>0，y>0，z>0，a=x+，b=y+，c=z+，则a，b，c三数A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于2 ● 当时，函数的最小值是_______________.