设a＞0,b＞0,a+b=1.（1）证明：ab+≥4;(2)探索猜想，并将结果填在以下括号内：a2b2+≥（）；a3b3+≥（）；（3）由（1）（2）归纳出更一般的结论，并加以证明.-高中数学-魔方格

◎ 题干

设a＞0,b＞0,a+b=1.
（1）证明：ab+≥4;
(2)探索猜想，并将结果填在以下括号内：
a²b²+≥（）；a³b³+≥（）；
（3）由（1）（2）归纳出更一般的结论，并加以证明.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“设a＞0,b＞0,a+b=1.（1）证明：ab+≥4;(2)探索猜想，并将结果填在以下括号内：a2b2+≥（）；a3b3+≥（）；（3）由（1）（2）归纳出更一般的结论，并加以证明.…”主要考查了你对【比较法】，【综合法与分析法证明不等式】，【反证法与放缩法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设a＞0,b＞0,a+b=1.（1）证明：ab+≥4;(2)探索猜想，并将结果填在以下括号内：a2b2+≥（）；a3b3+≥（）；（3）由（1）（2）归纳出更一般的结论，并加以证明.”考查相似的试题有：

● 设为三角形的三边，求证：● 已知：，，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．● 已知均为正数，证明：．● [2014·保定模拟]若P＝－，Q＝－，a≥0，则P、Q的大小关系是________．● 已知a,b均为正数，且a+b=1,证明：（1）（2）