已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存…”主要考查了你对【求过两点的直线的斜率】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存”考查相似的试题有：

● 对于曲线有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关于直线对称；（4）．其中正确的有________（填上相应的序号即可）.● 在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（）● 设是曲线上的任一点，是曲线上的任一点，称的最小值为曲线与曲线的距离.（1）求曲线与直线的距离；（2）设曲线与直线（）的距离为，直线与直线的距离为，求的最小值.● 互相平行的三条直线，最多可以确定的平面个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个 ● 在同一直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是（）A．B．C．D．