已知f(x)=x3+bx2+cx-b(b<0)在[-1,0]和[0,2]上有相反的单调性. (Ⅰ)求c的值; (Ⅱ)若f(x)的图象上在两点A(m,f(m))、B(n,f(n))处的切线都与y轴垂直,且函数f(x)在区间[m,n]上存在零点,求实数b的取值范围; (Ⅲ)若函数f(x)在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性,在f(x)的图象上是否存在一点M,使得f(x)在点M的切线斜率为2b?若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由. |
根据魔方格专家分析,试题“已知f(x)=x3+bx2+cx-b(b<0)在[-1,0]和[0,2]上有相反的单调性.(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ)若f(x)的图象上在两点A(m,f(m))、B(n,f(n))处的切线都与y轴垂直,且函数f(x)在区间[m,n]上…”主要考查了你对 【函数的零点与方程根的联系】,【函数的单调性与导数的关系】,【函数的极值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知f(x)=x3+bx2+cx-b(b<0)在[-1,0]和[0,2]上有相反的单调性.(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ)若f(x)的图象上在两点A(m,f(m))、B(n,f(n))处的切线都与y轴垂直,且函数f(x)在区间[m,n]上”考查相似的试题有: