选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=2-12ty=1+32t（t为参数）．（I）写出直线l与曲线-高中数学-魔方格

◎ 题干

选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=2-

y=1+

（t为参数）．
（I）写出直线l与曲线C的直角坐标系下的方程；
（II）设曲线C经过伸缩变换

x′=x

y′=2y

得到曲线C'设曲线C'上任一点为M（x，y），求

y的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=2-12ty=1+32t（t为参数）．（I）写出直线l与曲线…”主要考查了你对【参数方程的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=2-12ty=1+32t（t为参数）．（I）写出直线l与曲线”考查相似的试题有：

● 已知曲线C：x2+y2=4，直线L过点P（-1，-2），倾斜角为30°，（Ⅰ）求直线L的标准参数方程；（Ⅱ）求曲线C的参数方程．● （选做题）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=-3t+2y=4t.(t为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点．（Ⅰ）求点Q的轨迹C2的方程；（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴（两坐 ● 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，X轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系．曲线C1的参数方程为：x=acosφy=sinφ（φ为参数）；射线C2的极坐标方程为：θ=π ● 曲线x=-2+3λ1+λy=1-λ1+λ（λ为参数）与y坐标轴的交点是（）A．（0，25)B．（0，15)C．（0，-4）D．（0，59)● 直线l的参数方程为x=1+2ty=1-2t(t为参数），圆C：x=2cosαy=2sinα(α为参数）．（Ⅰ）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l交圆C于A，B两点，求