已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到M∈平面ABC的充分条件是（）A．OM=12OA+12OB+12OCB．OM=13OA-13OB+OCC．OM=OA+OB+OCD．OM=2OA-OB-OC-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到M∈平面ABC的充分条件是（　　）

A．

OM

=

1

2

OA

+

1

2

OB

+

1

2

OC

B．

OM

=

1

3

OA

-

1

3

OB

+

OC

C．

OM

=

OA

+

OB

+

OC

D．

OM

=2

OA

-

OB

-

OC

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到M∈平面ABC的充分条件是（）A．OM=12OA+12OB+12OCB．OM=13OA-13OB+OCC．OM=OA+OB+OCD．OM=2OA-OB-OC…”主要考查了你对【空间共线向量】，【共面向量】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到M∈平面ABC的充分条件是（）A．OM=12OA+12OB+12OCB．OM=13OA-13OB+OCC．OM=OA+OB+OCD．OM=2OA-OB-OC”考查相似的试题有：

● 已知向量a=（-2，3，-5）与向量b=（4，x，y）平行，则x，y的值分别是（）A．6和-10B．-6和-10C．-6和10D．6和10 ● 已知斜三棱柱ABC-A′B′C′，设AB=a，AC=b，AA′=c，在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N，使AM=kAC′，BN=kBC（0≤k≤1），求证：三向量MN、a、c共面．● 已知向量a=（2，4，5），b=（3，x，y）分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则（）A．x=6，y=15B．x=3，y=152C．x=3，y=15D．x=6，y=152 ● 已知n是平面α的法向量，a是直线l的方向向量，则正确一个结论是（）A．若l⊥α，则a⊥nB．若l∥α，则a∥nC．若a∥n，则l⊥αD．若a•n=0，则l⊥α ● 已知向量i，j，k不共面，向量a=i-2j+k，b=-i+3j+2k，c=-3i+xj共面，则x=______．