对于函数y=f(x)(x∈D)若同时满足下列两个条件,则称f(x)为D上的闭函数. ①f(x)在D上为单调函数; ②存在闭区间[a,b]?D,使f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b]. (1)求闭函数y=-x3符合上述条件的区间[a,b]; (2)若f(x)=x3-3x2-9x+4,判断f(x)是否为闭函数. |
根据魔方格专家分析,试题“对于函数y=f(x)(x∈D)若同时满足下列两个条件,则称f(x)为D上的闭函数.①f(x)在D上为单调函数;②存在闭区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b].(1)求闭函数y=-x3符合…”主要考查了你对 【函数的定义域、值域】,【函数的单调性、最值】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“对于函数y=f(x)(x∈D)若同时满足下列两个条件,则称f(x)为D上的闭函数.①f(x)在D上为单调函数;②存在闭区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b].(1)求闭函数y=-x3符合”考查相似的试题有: