设a=(sin2π+2x4，cosx+sinx)，b=（4sinx，cosx-sinx），f（x）=a•b．（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间[-π2，2π3]是增函数，求ω的取值范围；（3）设集合A={x-高中数学-魔方格

◎ 题干

设

=(sin2

π+2x

，cosx+sinx)，

=（4sin x，cos x-sin x），f（x）=

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间[-

，

2π

]是增函数，求ω的取值范围；
（3）设集合A={x|

≤x≤

2π

}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A?B，求实数m的取值范围．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“设a=(sin2π+2x4，cosx+sinx)，b=（4sinx，cosx-sinx），f（x）=a•b．（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间[-π2，2π3]是增函数，求ω的取值范围；（3）设集合A={x…”主要考查了你对【集合间的基本关系】，【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【向量数量积的运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设a=(sin2π+2x4，cosx+sinx)，b=（4sinx，cosx-sinx），f（x）=a•b．（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间[-π2，2π3]是增函数，求ω的取值范围；（3）设集合A={x”考查相似的试题有：

● 已知集合A={（x，y）|-2≤x≤2，-2≤y≤2}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-1）2≤4}．（1）在集合A中任取一个元素P，求P∈B的概率；（2）若集合A，B中元素（x，y）的x，y∈Z，则在集合A中任取一个元 ● 设A={x|x2-2x-8≤0}，B{x|（x-m）[x-（m-3）]≤0，（m∈R）}．（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值．（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．● 已知{an}为等差数列，sn为其前n项的和，bn=snn，设A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，则（）A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A⊄B，B⊄A ● 已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|kx-y-2≤0}，其中x，y∈R．若A⊆B，则实数k的取值范围是______．● 给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下四个结论：①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；②集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；③若集合A1，A2为