已知数列bn前n项和Sn=32n2-12n．数列an满足3an=4-(bn+2)（n∈N*），数列cn满足cn=anbn．（1）求数列an和数列bn的通项公式；（2）求数列cn的前n项和Tn；（3）若cn≤14m2+m-1对一切正整数n-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知数列b_n前n项和Sn=

n2-

n．数列a_n满足

3	an

=4-(bn+2)（n∈N^*），数列c_n满足c_n=a_nb_n．
（1）求数列a_n和数列b_n的通项公式；
（2）求数列c_n的前n项和T_n；
（3）若cn≤

m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知数列bn前n项和Sn=32n2-12n．数列an满足3an=4-(bn+2)（n∈N*），数列cn满足cn=anbn．（1）求数列an和数列bn的通项公式；（2）求数列cn的前n项和Tn；（3）若cn≤14m2+m-1对一切正整数n…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列bn前n项和Sn=32n2-12n．数列an满足3an=4-(bn+2)（n∈N*），数列cn满足cn=anbn．（1）求数列an和数列bn的通项公式；（2）求数列cn的前n项和Tn；（3）若cn≤14m2+m-1对一切正整数n”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．