（文）已知等差数列{an}的首项a1=0且公差d≠0，bn=2^an（n∈N*），Sn是数列{bn}的前n项和．（1）求Sn；（2）设Tn=Snbn（n∈N*），当d＞0时，求limn→+∞Tn．-高中数学-魔方格

◎ 题干

（文）已知等差数列{a_n}的首项a₁=0且公差d≠0，b_n=2^an（n∈N^*），S_n是数列{b_n}的前n项和．
（1）求S_n；
（2）设T_n=

（n∈N^*），当d＞0时，求

lim

n→+∞

Tn．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“（文）已知等差数列{an}的首项a1=0且公差d≠0，bn=2^an（n∈N*），Sn是数列{bn}的前n项和．（1）求Sn；（2）设Tn=Snbn（n∈N*），当d＞0时，求limn→+∞Tn．…”主要考查了你对【数列的极限】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（文）已知等差数列{an}的首项a1=0且公差d≠0，bn=2^an（n∈N*），Sn是数列{bn}的前n项和．（1）求Sn；（2）设Tn=Snbn（n∈N*），当d＞0时，求limn→+∞Tn．”考查相似的试题有：

● 已知数列是公差为2的等差数列，是的前n项和，则=．● 过点且方向向量为的直线交椭圆于两点，记原点为,面积为,则_______● ．● ．● 若三个数成等差数列（其中），且成等比数列，则的值为．