在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x=acosφy=bsinφ（a＞b＞0，ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线-高中数学-魔方格

◎ 题干

在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

x=acosφ

y=bsinφ

（a＞b＞0，?为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C₁上的点M（1，

）对应的参数φ=

，曲线C₂过点D（1，

）．
（I）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程；
（II）若点A（ ρ ₁，θ ），B（ ρ ₂，θ+

）在曲线C₁上，求

的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x=acosφy=bsinφ（a＞b＞0，ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线…”主要考查了你对【简单曲线的极坐标方程】，【参数方程的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x=acosφy=bsinφ（a＞b＞0，ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线”考查相似的试题有：

● 在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(t为参数)，判断直线和圆C的位置关系．● 已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程；(2)求直线被曲线截得的弦长.● 已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.①求直线普通方程和 ● 已知圆的极坐标方程为ρ2－4ρ·cos＋6＝0.(1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；(2)若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．● 直线(t为参数)与曲线=1的位置关系是()A．相离B．相交C．相切D．不确定