等差数列{an}的公差d不为0，Sn是其前n项和，给出下列命题：①若d＜0，且S3=S8，则S5和S6都是{Sn}中的最大项；②给定n，对于一切k∈N*（k＜n），都有an-k+an+k=2an；③若d＞0，则{Sn}中-高中数学-魔方格

◎ 题干

等差数列{a_n}的公差d不为0，S_n是其前n项和，给出下列命题：
①若d＜0，且S₃=S₈，则S₅和S₆都是{S_n}中的最大项；
②给定n，对于一切k∈N^*（k＜n），都有a_n-k+a_n+k=2a_n；
③若d＞0，则{S_n}中一定有最小的项；
④存在k∈N^*，使a_k-a_k+1和a_k-a_k-1同号．
其中正确命题的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“等差数列{an}的公差d不为0，Sn是其前n项和，给出下列命题：①若d＜0，且S3=S8，则S5和S6都是{Sn}中的最大项；②给定n，对于一切k∈N*（k＜n），都有an-k+an+k=2an；③若d＞0，则{Sn}中…”主要考查了你对【等差数列的前n项和】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“等差数列{an}的公差d不为0，Sn是其前n项和，给出下列命题：①若d＜0，且S3=S8，则S5和S6都是{Sn}中的最大项；②给定n，对于一切k∈N*（k＜n），都有an-k+an+k=2an；③若d＞0，则{Sn}中”考查相似的试题有：

● 在等差数列{an}中，已知d=12，an=32，Sn=-152，则n=______．● 在等差数列{an}中，a2=4，a4=2，则{an}的前5项和S5=______．● 等差数列{an}的通项公式为an=2n-19，当Sn取到最小时，n=（）A．7B．8C．9D．10 ● 若等差数列{an}中，若a1＞0，前n项和为Sn，且S4=S9，则当Sn取最大值时n为______．● 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7+a13=10，则S19的值是（）A．19B．26C．55D．95