设{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知S7=63，a4+a5+a6=33，（1）写出数列{an}的通项公式；（2）求数列bn=2an+n，求数列{bn}的前n项和Tn；（3）求证：1S1+1S2+1S3+…+1Sn＜34-高中数学-魔方格

◎ 题干

设{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，已知S₇=63，a₄+a₅+a₆=33，
（1）写出数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列b_n=2^an+n，求数列{b_n}的前n项和Tn；
（3）求证：

+…+

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“设{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知S7=63，a4+a5+a6=33，（1）写出数列{an}的通项公式；（2）求数列bn=2an+n，求数列{bn}的前n项和Tn；（3）求证：1S1+1S2+1S3+…+1Sn＜34…”主要考查了你对【等差数列的前n项和】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知S7=63，a4+a5+a6=33，（1）写出数列{an}的通项公式；（2）求数列bn=2an+n，求数列{bn}的前n项和Tn；（3）求证：1S1+1S2+1S3+…+1Sn＜34”考查相似的试题有：

● 在等差数列{an}中，已知d=12，an=32，Sn=-152，则n=______．● 在等差数列{an}中，a2=4，a4=2，则{an}的前5项和S5=______．● 等差数列{an}的通项公式为an=2n-19，当Sn取到最小时，n=（）A．7B．8C．9D．10 ● 若等差数列{an}中，若a1＞0，前n项和为Sn，且S4=S9，则当Sn取最大值时n为______．● 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7+a13=10，则S19的值是（）A．19B．26C．55D．95