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题文
已知α的终边经过点(3a-9,a+2),且sinα>0,cosα<0,则a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详
答案
已知α的终边经过点(3a-9,a+2),且sinα>0,cosα<0,
所以:
a+2>0
3a-9<0
解得-2<a<3
故答案为:(-2,3)
据魔方格专家权威分析,试题“已知α的终边经过点(3a-9,a+2),且sinα>0,cosα<0,则a的取值范围..”主要考查你对  终边相同的角任意角的三角函数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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终边相同的角任意角的三角函数
考点名称:终边相同的角
  • 终边相同的角的表示:

    所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和。
    注:(1)k∈Z;
    (2)α是任意角;
    (3)k?360°与α之间是“+”;
    (4)终边相同的角不一定相等,但相等的角的终边一定相同,终边相同的角有无数多个,它们的差是360°的整数倍。

    举例说明:

    举出画出与30°角的终边相同的一些角吗?390°角的终边、-330°角的终边。
    390°=30°+360°
    -330°=30°-360°
    30°=30°+0×360°
    1470°=30°+4×360°
    -1770°=30°-5×360°
    由特殊角30°看出:所有与30°角终边相同的角,连同30°角自身在内,都可以写成30°+

  • 常见结论:

    (1)角α为锐角,则α一定是第一象限的角,反之不一定成立。故角α是锐角是角α为第一象限角的充分不必要条件。
    (2)角α为钝角,则α一定是第二象限的角,反之不一定成立。故角α是钝角是角α为第二象限角的充分不必要条件。
    (3)第一象限的角不一定是正角。

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