（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求证：a2b+b2a≥a+b；（Ⅱ）求函数y=(1-x)2x+x21-x（0＜x＜1）的最小值．-高中数学-魔方格

◎ 题干

（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求证：

a2

b

+

b2

a

≥a+b；
（Ⅱ）求函数y=

(1-x)2

x

+

x2

1-x

（0＜x＜1）的最小值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求证：a2b+b2a≥a+b；（Ⅱ）求函数y=(1-x)2x+x21-x（0＜x＜1）的最小值．…”主要考查了你对【综合法与分析法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求证：a2b+b2a≥a+b；（Ⅱ）求函数y=(1-x)2x+x21-x（0＜x＜1）的最小值．”考查相似的试题有：